قضیه فرما

درباره تاریخچه یکی از مشهورترین قضیه های تاریخ بیشتر بدانیم

به نام خدا

    کمتر کسی است که اسم «قضیه فرما» را نشنیده باشد، اما کمتر کسی هم هست که درباره آن، چیز زیادی بداند! این قضیه- همان طور که از نامش پیداست- توسط پیِر فِرما، ریاضی دان بزرگ قرن هفدهم، مطرح شد. او ادعا می کرد که اگر معادله n**X**n+Y**n=Z برای یک n طبیعی بزرگ تر از 2 برقرار باشد، X، Y و Z اعدادی جز صفر نمی توانند باشند. به دلیلی- که فرما آن را نداشتن جای کافی برای نوشتن اثبات عنوان می کرد- اثبات این قضیه در کتابی که فرما نوشت، نیامد و این، دغدغه اثبات مجدد این مسئله را برای ریاضی دانان ایجاد کرد. جایزه ای که اوایل قرن نوزدهم برای حل این قضیه تعیین شده بود، مردم عادی را هم به حمله به آن ترغیب کرد و اثبات های متعددی برای قضیه فرما فرستاده شد؛ گرچه که همه این اثبات ها سرشار از غلط ناشی از عدم دانش کافی بودند. سرانجام، تورم شدید در دوران جنگ جهانی اول، ارزش جایزه را پایین آورده و کم کم سیل اثبات ها را محو کرد. در سده های قبل هم این قضیه به صورت جدی توسط ریاضی دانان مورد مطالعه قرار گرفت. به عنوان مثال، اویلر، یکی از بزرگ ترین ریاضی دانان تاریخ، روی این مسئله کار کرد و چند بار به زعم خودش، اثباتش کرد. ولی هر دفعه می دید که در اثباتش مشکلی وجود دارد. در آن دوران، تجربه ثابت کرده بود که استفاده از شاخه های موجود در ریاضیات نمی تواند اثبات قضیه فرما را به همراه داشته باشد؛ پس ریاضی دانان به سراغ خلق شاخه ها و زیرشاخه های مختلف رفتند. از این رو، این قضیه به گستردگی دانش ریاضی کمک بسیاری کرد. با استفاده از معادلات و عملیات های جبری پیچیده، این قضیه برای هزاران عدد طبیعی بزرگ تر از 2 اثبات شد. قضیه فرما، سرانجام در اواخر سده نوزدهم توسط یک ریاضی دان بریتانیایی به نام اندرو وایلز و همکاری یکی از شاگردانش، اثبات شد.